放送衛星とパラボラアンテナ

衛星放送というと、パラボラアンテナで受信するいわゆるBSのことですが、
ちょっと訳あってパラボラアンテナの設置角度を計算してみました。
地球の半径、静止衛星の高度と経度、それに設置位置の緯度経度から計算できます。
最近の高校のカリキュラムがどうなっているのか詳しく分かりませんが、
多分高校の物理と数学の知識で導出可能ですので、理系の方はぜひ計算してみましょう。
ヒントは、地球の自転速度と万有引力と遠心力、それに余弦定理です。

三次元で考えると計算が大変ですので、
赤道平面上での方位と衛星経度平面での仰角で近似してしまいます。
BSの放送衛星は東経110度ですが、自宅に設置する場合、
方角は真南から西に32度、仰角43度ということになります。
ちなみに、自宅の細かい所在地が逆算できるとまずいのでざっくりとした値にしています。

ところで、通信衛星を使ったCS放送については衛星がいくつかあり、
東経110度の放送はBSと同じアンテナ角度で受信でき、テレビ放送はこれでほぼ網羅できます。
スカパー!が見たければ東経124度と東経128度にアンテナを向ける必要があります。